Matematik
hjælp... er gået fuldstændig stå med min opgave.
Hejsa jeg mangler at lave to opgaver og jeg er gået fuldstændig i stå med det, håber nogen kan hjælpe mig med det.
Den første hedder:
1) En funktion f givet ved f(x)=-0.25x^2+2x-1
a) bestem integralet lange ¨s¨ 5 og 2 hvor f(x)dx og giv en fortolkning af dette integral.
2) funktionerne f og g er givet ved,
f(x)=-x^3+1.5x^2+6x-1 og g(x)=6.5-x
a) løs ligningen f(x)=g(x).
i første kvadrent afgrænses der mellem for f og grafen for f og grafen for g et område der har et areal.
b)bestem dette areal.
Svar #1
08. november 2012 af mathon
da f(x)>0 i intervallet [2;5]
kan
2∫5 f(x)dx tolkes som arealet af området begrænset af parablen, x-aksen og linjerne
x = 2 og x = 5
Svar #2
08. november 2012 af PeterValberg
Integralet kan fortolkes som arealet af den punktmængde, der afgrænses af grafen for f, førsteaksen samt de lodrette linjer x = 2 og x = 5 (se vedhæftede grafik)
Svar #3
08. november 2012 af mathon
opgave 2
a)
f(x) = g(x)
-x3 + 1,5x2 + 6x - 1 = 6,5 - x
0 = x3 - 1,5x2 - 7x + 7,5
x = -2,5 v x = 1 v x = 3
Svar #4
08. november 2012 af mathon
b)
i det afgrænse område i intervallet x ∈ [1;3]
er f(x) ≥ g(x)
hvoraf
Areal = 1∫3 (f(x)-g(x))dx = 1∫3 (-x3+1,5x2+7x-7,5)dx =
[-0,25x4+0,5x3+3,5x2-7,5x]13 =
-0,25·34+0,5·33+3,5·32-7,5·3 - (-0,25·14+0,5·13+3,5·12-7,5·1) =
-20,25 + 13,5 + 31,5 - 22,5 - (-0,25 + 0,5 + 3,5 - 7,5) =
2,25 - (-3,75) =
2,25 + 3,75 = 6
Svar #5
09. november 2012 af madas (Slettet)
Tundsind tak for hjælpen mathon og pvm det var lige det jeg havde brug for:)
Svar #6
09. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Når du synes, at svarene til dine spørgsmål var brugbare, så kan du vise dette ved at klikke på knappen "Brugbart svar" i hvert af de svar, som du synes var med til at bringe dig videre.
Skriv et svar til: hjælp... er gået fuldstændig stå med min opgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.