Matematik
pythagoras
Hej! :D
Jeg har fået til opgave at hjælpe en pige fra 5. klasse
Hun har fået til opgave at finde ud af arealet en den midderste kvadrat (se vedhæftet fil)
Jeg har fundet ud af at de midderste kvadrat er halv så stor ved at rykke rund på trekanterne
Jeg har regnet det ud vha af trekanternes areal
Men hvis jeg tager pythagoras kan jeg ikke får det samme resultat, jeg siger
de to kateter på trekanterne er 2 cm og regner hypotenusen ud ved at sige 22 + 22 = 8 og tager derefter kvadratroden som er 2.8 cm, dvs sidelængden af den mindste kvadrat er 2,8 og arealet er derfor 5.7, hvilket ikke passer med mine andre resultater
Nogle der kan forklare hvorfor, eller fortælle mig hvad jeg gør forkert?
Svar #1
10. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
Arealet af et kvadrat
er
A = s2 , hvor s er sidelængden
og husk
A ≠ 2 • s
Pythagoras sætning giver
c2 = a2 + b2
Specifikt
c2 = 22 + 22
c2 = 8
c = √ (8)
c = 2 • √ (2)
Arealet af den mindterstre kvadrant
A = ( 2 • √ (2) ) • ( 2 • √ (2) )
= 4 • (√ (2))2
= 4 • 2
= 8
Svar #3
10. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)
... ja det er ikke nødvendigt
#1 skrevet lettere op
c2 = 22 + 22
c2 = 8
Arealet af den mindterstre kvadrant
A = c2 = 8
Svar #4
10. november 2012 af mette48 (Slettet)
Hvorfor gøre det så besværligt?
tegn diagonalerne i den lille trekant. Nu er der 8 ens trekanter, hvoraf de fire danner det inderste kvadrat. 4 trekanter ud af 8, det er halvdelen.
Det lille kvadrat er altså halvt så stort som det store.
Det kan en 5.klasse elev forstå.
Svar #5
10. november 2012 af mette48 (Slettet)
Du har regnet 2,82 forkert ud, det er 7,84 og så er der en afrundingsfejl fordi du kun bruger 1 decimal
Skriv et svar til: pythagoras
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.