Matematik
koordinat
Det her bliver den sidste jeg spørger om
I et koordinatsystem er en parabel P og en linie l bestemt ved y=x^2-8x+11 og y=1/2 x.
P har en tangent, der er parallel med l. Bestem en ligning for denne tangent
Svar #1
13. november 2012 af PeterValberg
den rette linje, du eftersøger, er en tangent til parablen, hvis den har ét eneste punkt tilfælles med parablen
da den er parallel med linjen y = 0,5x må den nødvendigvis have forskriften:
y = 0,5x + k (hvor k er en konstant)
Vi bestemmer skæringspunkter mellem denne rette linje og parablen:
x2 - 8x + 11 = 0,5x + k
x2 - 8,5x + 11- k = 0
x2 - 8,5x + (11- k) = 0
Denne andengradsligning vil give dig x-koordinaterne til skæringspunkterne mellem den rette linje og parablen, - idet vi kun ønsker ét skæringspunkt, skal diskriminanten d = 0
d = 0
(-8,5)2 - 4·1·(11 - k) = 0
72,25 - 44 + 4k = 0
k = -7,0625
Tangenten har således ligningen:
y = 0,5x - 7,0625
Skriv et svar til: koordinat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.