Matematik
Hvilke af følgende 3 funktioner tilhører W ?
De komplekse funktioner z(t) som er defineret for alle t ∈R?, og som kan differentieres et vilkåreligt antal gange, udgår et vektorrum som betegnes (Cuendligt(R), C), (det sidste C er kompleks).
vis at vektorsættet a=(e-t, e-it, et, eit) er lineært uafhængigt. ( Er lavet)
Vi betragter i det følgende underrummet W : (Cuendeligt(R), C) udspændt af a .
b) Hvilke af følgende 3 funktioner tilhører W ?
z1(t) = 3et, z2(t) = cos (t), z3(t) = sinh (t)
Er der en der kan guide mig i retning af hvad man skal gøre, jeg tænker noget med differentiation. Men er gået helt i stå.
På forhånd tak.
Svar #1
13. november 2012 af peter lind
Du skal se om du kan finde en linearkombination, der giver de 3 funktioner. Den første er ret åbenbar. Hvis der spørges om sinh(t) må du have haft definitionen af denne funktion. Brug denne definition. Der findes en tilsvarende formel for cos(t) brug den
Svar #2
13. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Undersøg, om de givne funktioner kan skrives som linearkombinationer med komplekse koefficienter af funktionerne i basen a .
z1(t) er således oplagt .
Benyt, at cos(t) og sinh(t) kan skrives som kombinationer af eksponentialfunktioner.
Skriv et svar til: Hvilke af følgende 3 funktioner tilhører W ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.