Matematik
lige- ulige række
hej
jeg har følgende opgave. i min bog er der følgende definitioner:
fourierrækken for en lige funktion er en ren cosinus-række
fourierrækken for en ulige funktion er en ren sinus-række
derfor kan rækken i opgaven ikke være en ulige funktion. men jeg er også i tvivl om det kan være en lige funktion når der er der her 1/2sin(x) led
Svar #1
13. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen indeholder både lige og ulige led og derfor hverken lige eller ulige.
Svar #2
13. november 2012 af teamwork (Slettet)
okay... så den skal udelukkende have indholdt fx 1+ ∑1/n2 *cos(nx) (bare en konstant før summen) for at være lige
Svar #3
13. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det fremgår jo af det du selv har skrevet i #0:
"fourierrækken for en lige funktion er en ren cosinus-række"
En konstant funktion er også en lige funktion og er jo sådan et degenereret cosinus-led.
Svar #4
13. november 2012 af teamwork (Slettet)
til anden delopgave har jeg at,
c0=1/2a0 og cn=1/2(a0-i*bn) og c-n=1/2*(a0+i*bn)
jeg aflæser min an til 1/2^n og min bn må være 0. hvad er min a0. er den sin(x) eller er den 1
Svar #6
14. november 2012 af teamwork (Slettet)
Svar #7
14. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvis den generelle form er
f(x) = (1/2)·a0 + ∑∞n=1 (an·cos(nx) + bn·sin(nx)) ,
har rækken i eksemplet a0 = 2 , ikke 1, som jeg skrev i #5.
Koefficienterne an hører til cosinus-leddene, med koefficienterne bn hører til sinus-leddene.
Svar #8
20. april 2015 af rexden1
#6
Er blot nysgerrig men hvordan kommer du frem til at a0 = 2 ?
hvis an = 1 / 2n må a0 vel være 1 ?
Svar #9
20. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#8
Med den generelle form i #7 har man
(1/2)·a0 = 1
hvorfor
a0 = 2 .
Udtrykket an = 1/2n gælder for n ≥ 1 .
Svar #10
20. april 2015 af rexden1
nå, ja selvfølgelig.
En anden ting, i #5 det som står foran sinus: 1/2 er det det b1 du angiver ?
Svar #11
20. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#10
Koefficienterne bn er koefficienterne til leddene i sinus-rækken. Der er kun det ene led (1/2)·sin(x), derfor er
b1 = 1/2 , bn = 0 for n > 1
som anført i #5.
Skriv et svar til: lige- ulige række
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.