Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt

Jeg formoder at parablen er:  f(x) = x² - 12x + 9, altså at dit første led 3²  er forkert.

d = b² - 4ac = 144 - 4*1*9 = 144 - 36 = 108 og ikke 36 som du siger.

Du behøver ikke at finde parablen skæringspunkter med x-aksen. Parablens toppunkt er nemlig det punkt hvor parablen har vandret tangent. Du skal altså finde nulpunktet for parablens differentialkvotient, som bliver et udtryk hvor x er i 1. potens, og som derfor kun har én løsning.

d = 12²-4*3*9 = 36

Forstår ikke hvor du har første led fra? x^2?

Det giver 36, men hvad skal man overhovedet i opgaven?

Jeg gik ud fra at de 3² som første led i parabelligningen måtte være en fejl, for hvis det er rigtigt står der faktisk

f(x) = 9 -12x + 9 = -12x som er en ret linie og altså ikke en parabel. Der skal være et led af formen ax² og jeg gættede på at a = 1. Derfor!

Toppunktet for parablen, med forskriften

f(x) = ax² + bx + c

er  ( - b/(2a) ; - d/(4a) )

hvor d = b² - 4ac

Måske polynomiet er

f(x) = 3·x² -12x +9

I så fald er det korrekt, at d = 36 .

Toppunktets x-koordinat er x_T = -b/(2a) = 2, og dets y-koordinat er y_T = f(x_T) = f(2) .