Spørgsmål om funktioner

16. november 2012 af Cerebrum (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej der ude:)

Jeg har et spørgsmål angående matematik som jeg ikke rigtig kan finde ud af.

Hvordan finder man en funktion til en parabel, ud fra en figur?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2012 af SuneChr

Parablen, hvis forskrift er

f(x) = ax² + bx + c

indsættes tre kendte puknter, (x₁ ; f(x₁)) , (x₂ ; f(x₂)) og (x₃ ; f(x₃))

Her fås da tre ligninger med tre ubekendte, hvoraf a, b og c kan beregnes.

Svar #2
16. november 2012 af Cerebrum (Slettet)

Kan du uddybe ?

Mange tak for svaret

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. november 2012 af SuneChr

(I) x₁²·a + x₁·b + c = f(x₁)

(II) x₂²·a + x₂·b + c = f(x₂)

(III) x₃²·a + x₃·b + c = f(x₃)

Ligningssystemet kan nu løses m.h.t. a, b og c.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Hvis parabelen skærer x-aksen i (r₁ , 0) og (r₂ , 0) og y-aksen i (0,c) , har funktionen en forskrift af formen

f(x) = a·(x - r₁)·(x -r₂) ,

hvor a så kan bestemmes ud fra den sidste oplysning f(0) = c , dvs

a·r₁·r₂ = c

Skriv et svar til: Spørgsmål om funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.