Matematik

Matematik opgave om el forbrug

21. september 2005 af wom (Slettet)

Opgaven lyder således:

Hos et elselskab kan man ved betaling af sit årlige elforbrug vælge imellem
a) 94,6 øre/kWh og
b) 0,67 kr./kWh samt en årlig afgift på 582 kr
For hvilke forbrug var a) dyrere end b)

Hvad skal jeg bruge for at udregne dette?? Kan jeg regne det ud med 2 ligninger med 2 ubekendte?? og hvordan?

håber at der er nogen der kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2005 af fixer (Slettet)

Opstil for begge tilfælde et udtryk for prisfunktionen. Altså funktionen p(x), x>=0, hvor x er forbruget i MWh og p er prisen for dette forbrug.

Find de forbrug, for hvilke afregningsmetode a) er dyrere end b) ved at løse uligheden

p_a(x) > p_b(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2005 af Peden (Slettet)

Se det som to linier, og find ud af hvor de skærer hinadnen.

y = 94.6x
og
y = 67x + 582

Svar #3
21. september 2005 af wom (Slettet)

#2 det har jeg prøvet men problemet er jo at den ene er i kroner og den anden i øre.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2005 af fixer (Slettet)

Næsten. Det første der er galt er at for at kunne sammenligne prisfunktionerne, må de nødvendigvis returnere priserne i samme enhed. Enten skal de begge give prisen i ører eller også begge i kr. Bemærk at i a) er der oplyst en faktor i ører/kWh. I b) er den i kr/kWh og det samme er de 582 kr.

I #1 kom jeg iøvrigt til at skrive MWh, det skulle være kWh.

Der hvor de skærer hinanden, det må være det forbrug for hvilket afregningsmetode a) og b) er lige dyre. Men er det så for x større end, eller er det for x mindre end skæringspunktet at a) er dyrere ?

Det er derfor jeg siger du skal løse uligheden

p_a(x) > p_(b)

Svar #5
21. september 2005 af wom (Slettet)

#1 oki, men hvordan vil du stille op hvis du skulle indsætte talene?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. september 2005 af fixer (Slettet)

#3 joh, men 1 kr = 100 ører

Svar #7
21. september 2005 af wom (Slettet)

jeg har lidt svært ved at se hvordan eller hvilke tal jeg skal indsætte hvor!

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. september 2005 af fixer (Slettet)

Ok.

Lad os først finde prisfunktionerne så de spytter resultatet ud i ører for et givet forbrug x målt i kWh.

Så har vi for a)

p_a(x) = 94.6 øre/kWh * x

og for b)

p_b(x) = 0.67 kr/kWh * 100 øre/kr + 582 kr*100øre/kr
=
67 øre/kWh * x + 58200 øre

Vi kan også gøre lave prisfunktionerne således at de returnerer prisen i kr.

Så finder vi for a)

p_a(x) = 94.6 øre/kWh * (1 kr/100 øre)
= 0.946 kr/kWh

og for b)

p_b(x) = 0.67 kr/kWh + 582 kr

Svar #9
21. september 2005 af wom (Slettet)

godt nok, og så løser jeg bare uligheden:

0.946 kr/kWh > 0.67 kr/kWh + 582 kr
??

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. september 2005 af fixer (Slettet)

Jep.

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. september 2005 af fixer (Slettet)

For f... da nej, i #8 har jeg jo glemt x-afhængigheden i prisfunktionerne for kr. De skal jo være

p_a(x) = 0.946 kr/kWh*x
p_b(x) = 0.67kr/kWh*x+582kr

Bestem de x, for hvilke ulighden

p_a(x) > p_b(x)

er opfyldt.

Svar #12
21. september 2005 af wom (Slettet)

takker :D

Svar #13
21. september 2005 af wom (Slettet)

men er der ikke kun en x?

Svar #14
21. september 2005 af wom (Slettet)

Når jeg regner den ud får jeg altså x> 360,149 kWh og det kan jo ikke passe. Gør jeg nogen galt?

Brugbart svar (0)

Svar #15
21. september 2005 af fixer (Slettet)

Idet vi for en stund glemmer enheder:

p_a(x) > p_b(x)
<=>
0.946x > 0.67x+582
<=>
(0.946 - 0.67)x > 582

Den må du kunne løse. Hvad gør du herfra ?

Svar #16
21. september 2005 af wom (Slettet)

jeg har fundet ud af det nu.. Det giver bare to forskellige resultater om jeg regner i øre eller kr og det er kun det i øre som giver det rigtige svar!!

Brugbart svar (0)

Svar #17
21. september 2005 af fixer (Slettet)

Nej det kan søreme ikke passe. Resultatet er det samme uanset prisfunktionen.

Se nu først i ører:

94.6x > 67x + 58200
<=>

x > 58200/(94.6-67)

Og så i kr:

0.946x > 0.67x + 582
<=>
x > 582/(0.946-0.67)
<=>
x > 582*100/((0.946-0.67)*100)
<=>
x > 58200/(94.6-67)

Fuldstændigt det samme.

Skriv et svar til: Matematik opgave om el forbrug

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.