Planer, vektorer og linjer

Hej folkens

Jeg har fået stillet følgende opgave hvor netop de to sidste delopgavergover giver mig problemer:

Planen α har ligningen x+2y-z=2

1) Angiv koordinater til 3 punkter i planen, hvoraf det ene skal have y-koordinaten 2 og et andet skal have z-koordinaten 0.

P1=(0,2,2)               P2=(0,0,-2)                P3=(0,1,0)

2) Angiv en normalvektor til planen.

n=(1,2,-1)

3) Bestem α's skæringspunkter med hver af de tre koordinatakser.

P(x-akse)=(2,0,0)             P(y-akse)=(0,1,0)               P(z-akse)=(0,0,-2)

4) Ligger punktet A (1,1,1) i planen?

Ja

5) Er vektoren a=(-2,-4,0) parallel med eller vinkelret op α? - eller ingen af delene?

Det er så her jeg dør. Mener der er noget med skalarproduktet men kan simpelhen ikke huske det.

6) Er linjen l parallel med α, vinkelret på α eller ingen af delene, når l har parameterfremstilingen:

(x,y,z)=(1,2,-4)+t(2,1,0)

Jeg kan godt se at l har retningsvektoren r=(2,1,0) men så kommer jeg i samme situation som før.

Håber der er nogen som kan hjælpe mig :D