Beregn samtlige partielle afledede op til og med 2. orden af f (t;u)

Når du skalfinde de partielle afledede skal du betragte de andre variable som konstante. Når du skal differentiere din funktion med hensyn til t er det altså et 3. grads polynomium mere præcist en funktion af formen a*t³. For de afledede af første orden får du ikke brug for nogen produktregel. Derimod skal du bruge reglen om sammensat funktion når du skal differentiere med hensyn til u. Produktreglen får du brug for når u skal finde ∂²f(t,u)/∂u²

Først skal du jo differentiere f(t,u) med hensyn til t, hvor u opfattes som konstant, så her er ikke noget med produktreglen.

Når du differentierer f(t,u) med hensyn til u, opfattes t som konstant, men så skal du bruge differentiering af en sammensat funktion.

Begge svar skal du så igen differentiere med hensyn til t og u på skift - den du ikke differentierer med hensyn til skal bare opfattes som en konstant. Håber det kan hjælpe lidt :-)

Oki.

Den første får jeg

df/dt = 15t² * e^8*sin(u)

og

df/du = 40*t³*cos(u)*e^8*sin(u)

Det er vel for første orden, så skal 2 ordens vel findes.

df²/dt² = produktregelen bruges her ikke?

og den anden er jeg lidt i tvivl om. Du har jo 3 led ganget med hinanden? hvad gør man så :S

df²/du² = ?????

Eller i den første skal jeg vel ikke bruge produkt regel? da det vel os er en kontant når man differentiere til t?

Den første går jeg vel bare ud fra at u er en konstant der og bare lader det stå der, og differentiere t siden.

I den anden bruger jeg først produkt regel på cos(u)*e8*sin(u) og derefter kædereglen.??

Super, fik lavet opgaven, takker for hjælpen :)

Husk du også skal beregne ∂²f/(∂t∂u)