Matematik
Hjælp til bestemt integral
22. september 2005 af
Marco (Slettet)
Hej
Håber I kan komme med et hint her:
Et bestemt integral har grænseværdierne 1, 2 og hedder (x^2 + 1) / 3x
Jeg har prøvet at omskrive det til: S(x+1)(1/3)(1/x)dx -> (1/3)S((x^2)+1*(1/x)dx -> (1/3)S(x+1)dx [(1/6)x^2 + (1/3)x]....
Jeg indsætter nu mine værdier (2 og 1), men jeg får ikke facit, hvilket efter min lommeregner skulle være 7/4...
Håber I kan hjælpe!
Håber I kan komme med et hint her:
Et bestemt integral har grænseværdierne 1, 2 og hedder (x^2 + 1) / 3x
Jeg har prøvet at omskrive det til: S(x+1)(1/3)(1/x)dx -> (1/3)S((x^2)+1*(1/x)dx -> (1/3)S(x+1)dx [(1/6)x^2 + (1/3)x]....
Jeg indsætter nu mine værdier (2 og 1), men jeg får ikke facit, hvilket efter min lommeregner skulle være 7/4...
Håber I kan hjælpe!
Svar #1
22. september 2005 af Duffy
(x^2 + 1) / (3x) =
x^2 / 3x + 1/(3x) =
(1/3)*[x^2 / x + 1/x] =
(1/3)*[x + 1/x]
2
S((x^2 + 1) / (3x) )dx =
1
2
S(1/3)*[x + 1/x] dx =
1
2
[(1/3)*[1/2x^2 + lnx] =
1
2
[(1/6)*[x^2 + 2lnx] =
1
[(1/6)*[2^2 + 2ln2] - [(1/6)*[1^2 + 2ln1] =
[(1/6)*[4 + 2ln2] - (1/6)*[1 + 0] =
[(1/6)*[4 + 2ln2] - (1/6)*1 =
4/6 + 2ln2/6 - 1/6 =
1/2 + 2ln2/6 = 0.7310
Duffy
x^2 / 3x + 1/(3x) =
(1/3)*[x^2 / x + 1/x] =
(1/3)*[x + 1/x]
2
S((x^2 + 1) / (3x) )dx =
1
2
S(1/3)*[x + 1/x] dx =
1
2
[(1/3)*[1/2x^2 + lnx] =
1
2
[(1/6)*[x^2 + 2lnx] =
1
[(1/6)*[2^2 + 2ln2] - [(1/6)*[1^2 + 2ln1] =
[(1/6)*[4 + 2ln2] - (1/6)*[1 + 0] =
[(1/6)*[4 + 2ln2] - (1/6)*1 =
4/6 + 2ln2/6 - 1/6 =
1/2 + 2ln2/6 = 0.7310
Duffy
Svar #2
22. september 2005 af Marco (Slettet)
Mange tak for dine udregninger! Men hvorfor får min TI-83 facit til at være 7/4?
Svar #3
22. september 2005 af Marco (Slettet)
Min fejl Duffy - havde åbenbart ikke fået en parantes med... Men tak for din store hjælpe!
Skriv et svar til: Hjælp til bestemt integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.