Matematik

Determine the Taylor polynomial T2(x) of degree 2 in x0 = 0 for the function f(x) = e^-x.

27. november 2012 af Saraah91 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

1. Determine the Taylor polynomial T₂(x) of degree 2 in x₀ = 0 for the function f(x) =
e^{^-x}.

2.Use the Taylor polynomial to nd the estimate T2(1) ≈ f(1) and give an upper bound
for the error f(1) - T₂(1), using the Lagrange remainder. Compare this estimate with
the actual error.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2012 af YesMe (Slettet)

1) Bestem T₂(x) = f(0) + f'(0)(x - 0) + f''(0)(x - 0)²/2!

2) Ved ikke

Svar #2
27. november 2012 af Saraah91 (Slettet)

Er du sikker på nr 1?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2012 af YesMe (Slettet)

Ja. Ifølge wiki

$P_n(x) = f(x_0) + \frac{f'(x_0)}{1!}\cdot (x-x_0) + \frac{f''(x_0)}{2!}\cdot (x-x_0)^2 + ... + \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n$

hvor vi har n = 2, og x₀ = 0

Skriv et svar til: Determine the Taylor polynomial T2(x) of degree 2 in x0 = 0 for the function f(x) = e^-x.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.