Matematik
funktion
en funktion f er bestemt ved f(x)=x^3+bx^2+3x+4
hvor b er et tal.
bestem de værdier af, hvor b er en voskende funktion.
det jeg har fundet ud af er at jeg skal finde f'(x), som bliver 3x^2+b*2x+3
men hvad skal jeg så for at finde b?
Svar #1
28. november 2012 af nielsenHTX
en funktion er voksende hvis f '(x)>0 , så løs det. din f'(x) er korrekt
(sikker på der ikke mangler noget ellers vil svaret være afhængig af hvilket x du vælger?)
Svar #3
28. november 2012 af exatb
Hvis den skal være voksende hele tiden skal andengradsligningen ligger over x-aksen, dvs d skal være mindre end nul
Svar #4
28. november 2012 af PeterValberg
hvis f'(x) > 0 er f(x) voksende
f'(x) er en parabel, der vender "benene" opad, så hvis f'(x) skal være større end 0
så skal diskriminanten være mindre end 0 (negativ), dermed er der ingen rødder
til andengradsligningen 3x2 + 2bx +3 = 0 og parablen (hvis den blev indtegnet i
et koordinatsystem) vil lægge over x-aksen og altså være positiv ( > 0)
hvilket vi er interesseret i
d < 0
(2b)2 - 4·3·3 < 0
4b2 - 36 < 0
4b2 < 36
b2 < 9
hvilket er tilfældet, hvis
-3 < b < 3
Så hvis b = ]-3;3[ så er f voksende
(skulle jeg mene)
Skriv et svar til: funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.