Kast

Hvordan ligger koordinatsystemet i forhold til bakken ?

drengen står i 0-punktet og kaster med en vinkel på 45 grader. Bakken helder 5 grader under x-aksen, så det vil sige at y verdien bliver negativ. Bolden lander i koordinaterne x=cos5*82, og y=-(sin5*82).

Ok.

Så er dit koordinatsæt for nedslagspunktet korrekt, (x,y) = (82cos(5),-82sin(5)) under forudsætning af at bolden kastes i x-aksen's retning og at vinkler regnes positiv mod y-aksen.

b) Boldens bevægelse i x-aksen's retning er beskrevet fuldstændigt derved, at dens fart i denne retning er konstant. Som du allerede har indset, må det betyde at

x(t) = (v0*cos(45))t (1)

Dit udtryk for bevægelsen i y-aksen er næsten korrekt. Husk dog at tyngdekraften peger modsat y-aksens orientering (den virker bremsende). Det korrekte udtryk er derfor

y(t) = (v0*sin(45))*t - ½gt^2 (2)

idet vi i (1) og (2) har udnyttet at kastets begyndelsespunkt er (x,y)=(0,0).

c) Da (1) og (2) beskriver boldens bevægelse, må der specielt gælde, at boldens nedslagspunkt kan bestemmes heraf. Altså skal der for eet bestemt valg af (t1,v0) gælde

x(t1) = 82cos(5) /\\ y(t1) = -82sin(5)

Dette giver dig to ligninger med to ubekendte: v0 og t1.

Prøv at løse dem.

Jeg fant et udtryk for v0 i (1), og setter det in i (2), så jeg kan løse for t. Her finner jeg at t er ca. 1.23. Er det kun tiden i x-retning? Ska jeg osse finne tiden for bevegelsen i y-retning og legge dem sammen? V0 vektoren kan jeg vel få ved at regne ud v0 i (1) eller (2) og dele på enten cos45 i (1) eller sin45 i (2).

Mange tak for hjælpen!

Så har du regnet forkert. Af (1) findes

v0 = 82cos(45)/(t1*cos(45))

og det er indlysende at t1 > 0 (dvs ingen division med nul).

Indsat i (2) fås

-82sin(5)= (82cos(45)/(t1*cos(45)))*t1*sin(45) - ½g(82cos(45)/(t1*cos(45)))^2

hvoraf

t1 = 4.3 s

og

v0 = 27.1 m/s

afrundet til samme antal betydende cifre som g er opgivet med.

Det var den samme metode jeg brugte, men der er nok hoppet et + eller - inn forkert et eller annet sted =) Tak for god vejledning