Matematik
Find b og c ved hjælp af tangents ligning i punkt
Hej. Jeg har fået opgave der lyder:
Tangentens ligning i punktet P(1,f(1)) = -2x + 1
f(x) = x^2 + bx + c
Gør rede for at f'(1) = -2 og at f(1) = -1 og bestem tallene b og c.
Nogle der kan hjælpe??
Svar #1
29. november 2012 af mathon
pr definition
er
tangentens hældningskoefficient i røringspunktet lig med funktionens differentialkvotient
f '(1) = -2
og tangentligningen
derfor
y = -2·(x-1) + f(1)
y = -2x + (2 + f(1)) = -2x + 1
hvorfor
f(1) = -1
som giver
f '(1) = -2 = 2·1 + b
b = -4
dvs
f(x) = x2 - 4x + c gennem (1,-1)
hvoraf
-1 = 12 - 4·1 + c
c = 2
konklusion
f(x) = x2 - 4x + 2
Svar #2
29. november 2012 af mmmille (Slettet)
Forstår ikke:
"som giver
f '(1) = -2 = 2·1 + b
b = -4"
f'(1) har vi fået fortalt er -2, men er det lig med '2·1 + b'? hvor kommer det fra?
Tak for hjælpen :)
Skriv et svar til: Find b og c ved hjælp af tangents ligning i punkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.