bestem g'(x) - problemer

29. november 2012 af henrikhenriksen1 (Slettet)

Hej jeg har funktionen g(x)=4(1-e^-x)

Jeg skal bestemme g'(x), hvilket jeg har gjort:

g(x)=4(1-e-x)

⇓
g^' (x)=4/(e^x)

jeg skal dernæst gør rede for at funktionen g er voksende:

4/(e^x )=0<--> x=0

kan det passe at x=0 , og er der fordi: e^x>0?

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. november 2012 af peter lind

4*e^-x > 0 hvilket viser at g(x) er monoton voksende. g'(x)=0 har altså ingen løsninger. g'(0) =4/1 = 4

Svar #2
29. november 2012 af henrikhenriksen1 (Slettet)

Hej Peter, tak for den hurtige respons...

vil det være argumentation nok og sige " da 4*e^-x> 0 må det gælde at g(x) er monoton voksende"

eller skal der mere til?

da g'(x)=0 ikke har nogleløsninger, vælger du at sige g'(0) =4/1 = 4 - hvorfor?

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Der gælder, at e^-x > 0 for alle x. Derfor er g'(x) = 4·e^-x > 0 for alle x. Derfor er g(x) en monotont voksende funktion.

Svar #4
29. november 2012 af henrikhenriksen1 (Slettet)

men hvad skal jeg svare til g'(x)? at der ikke er nogen løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. november 2012 af peter lind

Du skal svare som angivet i #3

Skriv et svar til: bestem g'(x) - problemer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.