Matematik
Triangulering niveau C
Nogen som kan hjælpe mig i gang med denne opgave?
Den lyder således:
Ved at bygge en vej på skrå henover en stejl bjergside kan man
opnå, at vejbanen ikke bliver så stejl. En vej skal bygges op ad en
900 m høj bjergside.
a) Hvor lang skal vejen mindst være, hvis vejbanen højst må
hælde 8º?
Jeg er med på at jeg skal bruge sinusrelationerne( eller hvad) Og hvordan?.
Svar #1
08. december 2012 af hbhans (Slettet)
Vejlængden må være hypotenusen i en retvinklet trekant hvor de 900 m er modstående katete til en vinkel på 8%.
Sinus til vinklen er derfor lig med 900/vejlængden.
Svar #3
08. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Hældningen angiver den vertikale (lodrette) stigning udtrykt i procent af den horisontale (vandrette) ændring. Den søgte vejlængde L er derfor hypotenuse i en retvinklet trekant med bjergets højde på 900m som den lodrette katete, og hvor vinklen α over for den lodrette katete er givet ved
tan(α) = 8% = 0,08
Den søgte vejlængde er derfor givet ved
sin(α) = 900m / L , eller
L = 900m / sin(α) = 900m / sin(tan-1(0,08)) = 900m · √(1 + (1/0,08)2) = 900m · (√1,0064) / 0,08
Skriv et svar til: Triangulering niveau C
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.