Linære funktioner

 y = a • x + b

hvis du kender to punkter på den rette linje (x₁, y₁) og (x₂, y₂), så er hældningen givet ved:

                      a  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) 

   b-værdien findes:

                      y₁ = a • x₁ + b  ⇔ b = y₁ - a • x₁

Jeg ved godt hvordan man finder b, men jeg forstår ikke helt rigtigt hældsningstallet, altså A..

det siger jeg i #1

Jeg forstår bare ikke, hvordan "kender" kan man to punkter på linjen?

.. du burde kende to punkter på linjen, hvis du vil bestemme en forskrift for linjen

    .. eller måske kender du et punkt og ved, at der er tale om ligefrem proportionalitet y = k • x

                eller måske er der tale om omvendt proportionalitet y = k / x

Hældningstallet er defineret således: tilvæksten i y når tilvæksten i x er 1. Derfor kan hældningstallet beregnes som beskrevet i #1.

Jeg forstår sletter ikke hvad i mener, godt nok er jeg ret "uklog og svær at lære ting" men det her, det må da kunne forklares på en mere simpel måde..

#7

Så prøv at forklare din egen problemstilling lidt bedre. Hvad forestiller du dig, at der er givet ved linien, hvis hældningstal du ønsker at bestemme?

Hej, jeg underskylder at det er lidt tid siden jeg har svaret, da jeg er faldet i staver. 

Jeg er kommet en smule videre, men dog ikke vildt meget. Håber stadig i kan/vil hjælpe mig.

Tegn linjerne A og B ud fra nedstående punkter.

A) (-8,2), (-4,4), (0,6), og (4,8)

B) (-6,3), (-3,0), (0,-3) og (3-9)

Hvad er forskriften for disse linjer?

- Jeg har tegnet linjerne i et koordinatsystem, men hvordan kan jeg finde hældningstallet for disse?

- Kunne være en julegave, hvis jeg kunne lære det, men om jeg tror på det, er en helt anden snak : P .. 

A)  Man kan vælge to af punkterne og beregne hældningen som i #1. Fx

      (8-6)/(4-0) = ½

      Det skulle gerne blive det samme hvis man tager de to andre punkter:

      (4-2/(-4 - (-8)) = 2/(-4 + 8) = 2/4 =   ½

       Det kunne være at linierne ikke var sammenfaldne, men blot parallelle. Det må undersøges særskilt, fx ved at vise at de to linier med hver deres punktpar er identiske:

        1. linie:       y-8 = ½(x-4), dvs. y = ½x + 6

         2. linie:     y - 4 =½(x -(-4)), dvs. y = ½x +6 OK

Er der nogle sider, hvor man kan læse om linære funktioner..? :p ..

Jeg forstår endeligt godt at lave en linære funtkion, jeg forstår bare ikke hvordan man sætte " de tilfældige punkter ".. :p

Der er ikke noget "tilfældigt" i dette her. Du har 4 punkter for hver af linierne A) og B) som skal ligge på linierne. Det har jeg vist hvordan du kan gøre i #10. Hvis du står med et eller andet punkt P, og sætter dets koordinater ind i en kendt ligning for en ret linie, så ligger punktet på linien hvis venstre - og højre side af ligningen bliver det samme; hvis det ikke bliver det samme ligger P ikke på linien.

#7

Du er ikke uklog eller har svært ved tingene.

Det er svarerne, der ikke har opdaget at du ikke går på B eller C-niveau i gymnasiet, men er en helt almindelig dreng i 7. klasse.

Selvfølgelig forstår du ikke de fagudtryk, man bruger i gymnasiet. Ingen steder bruger man almindelige ord til at forklare hvad hældningstal er for noget.

se PM