Integrale i hånden, skal jeg benytte substitution?

16. december 2012 af frøkenflugt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg er ved at integrere følgende i hånden:

f(x)=1/3 x^3 - 2x^2 - 5x,

men jeg er i tvivl om hvordan jeg skal gøre med 1/3 x^3. Skal jeg benytte substitution?

Håber nogen kan hjælpe med at forklare det :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2012 af mathon

∫(1/3)x³dx = (1/12)x⁴

tjek:
((1/12)x⁴) ' = (1/12) • 4•x^4-1 = (4/12) • x³ = (1/3)x³

Svar #2
16. december 2012 af frøkenflugt (Slettet)

Det var også det jeg selv kom frem til lidt efter, super :) tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. december 2012 af PeterValberg

Benyt dig af regnereglen:

$\int{\left(p\cdot x^n \right )dx}=\left(\frac{p}{n+1}\right)\cdot x^{n+1}+k$

Brug reglen på hvert af polynomiets led og husk integrationskonstanten tilsidst.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Integrale i hånden, skal jeg benytte substitution?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.