Matematik
afledede funktion af brøk
Hej alle.
Er der en der kan give en formel eller et fif til hvordan man finder den afledede funktion af en brøk?
Hvis der hjælper så har jeg fået funktionen: f(x)=(x-3/2x-1)+5
Jeg må ikke bruge lommeregner, kun til af kontrolere facit.
Tak på forhånd.
Hilsen Camilla
Svar #1
16. december 2012 af LubDub (Slettet)
(f/g) '(x) = (f '(x) • g(x) - f(x) • g '(x)) / (g(x))2
Svar #2
16. december 2012 af PeterValberg
Få udtrykket på fælles brøkstreg
Brug regnereglen for diff. af brøker
Svar #3
16. december 2012 af Rilau (Slettet)
tusinde tak for hjælpen!
hvis i har lyst så har jeg en opgave mere jeg ikk helt forstå så den må i også gerne hjælpe mig med, den handler ikke om det samme som før.
Om den lineære funktion f (x) = ax + b oplyses, at f (0) = 2 og f '(x)=−f(x)−3x−1.
Bestem a og b.
hvordan gør jeg det?
Svar #4
16. december 2012 af LubDub (Slettet)
f(x) = ax + b vi ved at f(0) = 2, så b findes
f(0) = 2 ⇔ a • 0 + b = 2 ⇔ b = 2
f '(x) = - f(x) - 3x - 1
f '(x) = - ax - b - 3x - 1 b = 2 indsættes, og vi ved at f '(x) = a
f '(x) = a ⇔ a = - ax - 2 - 3x - 1 læg ax til på begge sider og saml højresiden
a + ax = - 3x - 3 sæt a udenfor en parantes og sæt -3 udenfor en parantes
a(x + 1) = - 3(x + 1) isoler a
Svar #6
16. december 2012 af Rilau (Slettet)
hvis du (#4) eller andre har lyst til at hjælpe mig med en sidste opgave så må i meget gerne
her kommer den:
For en bakteriekultur gælder, at antallet af bakterier N(t), med tilnærmelse kan beskrives ved
N(t)=100+2t+0,4t^2 , 0≤t≤24,
hvor t angiver antal timer.
Hvad angiver N(0)?
Hvor mange bakterier er der efter 5 timer?
Bestem dN/dt . Hvad angiver dN/dt?
Hvor hurtigt ændrer bakteriemængden sig til tidspunktet t = 10?
skal 'bare' have hjælp til de 2 sidste spørgsmål. :-)
tak på forhånd!
Svar #7
16. december 2012 af LubDub (Slettet)
N(t) = 100 + 2t + 0.4t2 , 0 ≤ t ≤ 24
N '(t) = dN/dt = væksthastigheden
for t = 5: N '(5) = ..
Svar #9
16. december 2012 af LubDub (Slettet)
For at finde væksthastigheden skal du differentiere funktionen
Svar #11
16. december 2012 af LubDub (Slettet)
nej - brug reglerne
f(x) = k • xn, f '(x) = k • n • xn-1
g(x) = k, g '(x) = 0 hvor k∈R
Svar #13
16. december 2012 af LubDub (Slettet)
nej
N(t) = 100 + 2t1 + 0.4t2
N '(t) = (100)' + (2t1)' + (0.4t2)'
N '(t) = 0 + 2 • 1 • t1-1 + 0.4 • 2 • t2-1
N '(t) = ..
Svar #14
16. december 2012 af Rilau (Slettet)
Nååår så
N'(t)=2t+0,8t
så for at finde frem til væksthastigheden til t=10 så skal man bare indsætte 10 på t'ernes plads ikke?
N'(10)=2*10+0,8*10?
Svar #15
16. december 2012 af LubDub (Slettet)
Dit svar i #14 er forkert...
men ja væksthastigheden til tiden t = 10 er: N '(10) = ..
Svar #18
16. december 2012 af Rilau (Slettet)
Tusinde tak for hjælpen, ved godt der var lidt langt ind før jeg fik helt fat på hvordan det var man gjorde. :)
Skriv et svar til: afledede funktion af brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.