Matematik
differentiering og tangentligning
Opgave 8
En linje l har ligningen
y = -2x+1.
Det oplyses, at linjen l er tangent til grafen for funktionen
f(x) = x^(2)+bx+c
i punktet P(1,f(1)).
a) Gør rede for, at f'(1) = -2 og f(1) = -1, og bestem tallene b og c.
Svar #2
20. december 2012 af mathon
f '(x) = 2x+b
f '(1) = 2·1 + b = (2+b)
tangentligning :
y = (2+b)•(x-1) + f(1)
y = (2+b)x + (f(1) - 2 - b) til sammenligning med
y = -2x + 1
hvoraf
2+b = -2 ⇔ b = -4
så
f(1) - 2 - (-4) = 1
f(1) = -1
Svar #3
21. december 2012 af mathias4200 (Slettet)
sidder med samme opgave!
er det nok at gøre rede ved hjælp af en beregning? tænker at der skal noget tekst til. kan godt finde ud af at bestemme c og b og har gjort rede for f'(1) = -1, ved at skrive følgende:
f'(x)´s a-værdi er altid være hældningen til f(x)´s tangentligning i punktet (x,f(x))
Derfor må f'(1) være lig -2, da hældningen af tangenten i punktet (1,f(1)) er -2.
er lidt i tvivl om der også skal beregninger til her
Skriv et svar til: differentiering og tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.