Omvendt funktion

Ved inverse funktioner bytter rundt mellem x og y --> f(x) = y = x²  --> f^-1(x) = x = y² --> f^-1(x) = √x 

#2

Det er et dårligt valgt eksempel, da funktionen f(x) = x² ikke har en omvendt funktion.

Det er også noget logisk vrøvl at skrive  f^-1(x) = x = y²

Så du er uenig med mig, når jeg siger at man bytter rundt mellem x og y og får f(x) =  x²  er den inverse funktion  f^-1(x) = √x ???

#4

Som nævnt har selve funktionen f(x) = x² ikke en omvendt funktion, da den ikke er injektiv. Dog har funktionens restriktion til intervallet [0;∞[ har den nævnte funktion som sin inverse.

Generelt finder man grafen for den inverse funktion til en injektiv funktion f(x) ved at spejle grafen for funktionen f(x) i linien y = x , og det er i den forstand at man kan sige, at x og y bytter roller.

Er godt klar over intervallet x har, men som du skrev det findes der ingen invers funktion til y=x^2.

Giver dig dog ret i at det jeg skrev før kan skabe forvirringer med f^-1(x) = x = y²

Burde måske hellere have skrevet f^-1(x) --> x = y²