Matematik
Vektorregning - Vinkel mellem to planer
Fire punkter er gevet: A(6,0,0) B(6,6,0) C(0,6,0) og D (3,3,8).
e) Beregn vinklen mellem planen ABD og planen BDC
Hvordan gør jeg dette? Skal jeg finde et krydsprodukt? Hvordan starter man med at løse denne opgave?
Tak.
Svar #1
05. januar 2013 af peter lind
AB×AD er normalvektor til planen bestemt af punkterne A, B og D. Tilsvarende finder du en normalvektor for den anden plan. Vinklen mellem norvalvektorerne er den samme som vinklen mellem planerne
Svar #2
05. januar 2013 af hbhans (Slettet)
Man kan jo begynde med at finde ligningene for de to planer.
For ABD får man Determinanten (opskrevet rækkevis):
(x 6 6 3; y 0 6 3; z 0 0 8; 1 1 1 1) = 0
og for BDC:
(x 6 3 0; y 6 3 6; z 0 8 0; 1 1 1 1) = 0
Når man har fundet koefficienterne i ligningerne, som er af formen:
ax + by + cz +d = 0
så finder man vinklen mellem planernes normalvektorer, der har koordinaterne (a,b,c).
Svar #3
05. januar 2013 af NejTilSvampe
#2 - det er en omvej at finde planernes ligning. Du kan direkte aflæse to vektorer i de givne planer, og bestemme vektorproduktet af de to vektorer du vælger. Det vektorprodukt svarer til normalvektoren til planet. Som #1 også forklarer.
Skriv et svar til: Vektorregning - Vinkel mellem to planer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.