Matematik
Ligning for tangent i punktet P
Hej :-)
Jeg har en opgave som lyder:
En differentialligning er givet ved y' = 28 - 7y
a) Vis at funktionen f(x) = 5e-7x + 4 er en løsning
(Har jeg gjort)
Med g(x) betegnes den løsning til differentialligningen, hvis graf går gennem punktet P(3,2)
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for g(x) i P
Jeg er ikke sikker på, om det er den rigtige metode jeg bruger, og om min c-værdi er korrekt? Er det det? (Udregning vedhæftet)
På forhånd tak
Svar #1
09. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Det er ikke nødvendigt at løse differentialligningen for at besvare spm. b). For at opskrive tangentens ligning for løsningen, der går gennem punktet P(3,2), skal man benytte g(3) og g'(3). Da punktet er P(3,2), er g(3) = 2, og g'(3) kan beregnes ved at indsætte direkte i differentalligningen, da g(x) er en løsning til differentialligningen, så
g'(3) = 28 - 7·g(3)
Indsæt nu de beregnede værdier i tangentligningen.
Skriv et svar til: Ligning for tangent i punktet P
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.