Matematik
partielt afledt langrangeligning
Hej.
Jeg er ved at bevise keplers første lov ud fra euler-lagrangian bevægelseligning.
Hvordan kan man se denne er konstant? i jerslevs udledning nævnes at det er det angulære momenet, jeg kan ikke finde yderligere forklaring i referencen i jerslevs udledning.
Jeg tænker noget med masse * differentieret vinkel(hastighed?)=impuls, impulsmoment = position * impuls, men hvor pokker kan r^2 være positionen?
Mvh.
Svar #1
14. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Måske denne tråd kan hjælpe lidt https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1132619
Svar #2
14. januar 2013 af OliverGlue (Slettet)
Den har jeg faktisk læst, tak for hjælpen :)
Kæmpede dog lige lidt med at huske diverse produkt, kæderegler mv. for differentiering, men den del er på plads nu.
Du nævner lidt med at d/dt r er den generaliserede impuls, i det tilfælde, kan jeg da slet ikke se hvordan man får det angulære moment ud af ovenstående ligning ? :)
Mvh.
Svar #3
14. januar 2013 af OliverGlue (Slettet)
Hm.
Kan se hastighed bliver defineret til r * d/dtø, derved får vi impuls ved at multiplicere med masse, og så er der r tilbage, hvilket mutliplicere giver impulsmoment?
Hvad jeg dog ikke forstår er hvorfor r * d/dtø er en hastighed, jeg troede det da ligepræcis d/dtø var en hastighed i sig selv? Er det fordi d/dtø er en vinkelhastighed og r så svarer til at gange med den passende faktor for at få den reele hastighed?
Mvh.
Svar #4
14. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Jeg formoder, at du refererer til dφ/dt . Ja, det er en vinkelhastighed, der ganget med armen r bliver til en hastighed.
Skriv et svar til: partielt afledt langrangeligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.