Matematik
Beregn størsteværdien af funktionen
Hej alle sammen.
Jeg har fået til opgave at beregne størsteværdien af funktionen f(x) = -0,08x^3+x^2-x+20 i intervallet [0;20]
f'(x) = -0,24x^2+2x-1
a: -0,24
b: 2
c: -1
d: 3,04
Nulpunkter
x = 0,534251 og x = 7,7990
Og det er så her jeg sidder fast, da jeg ikke kan forstå mine egne noter.
Håber i vil hjælpe mig. :-)
Mvh.
Svar #1
14. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at en kontinuert funktion, der er defineret på et afsluttet interval som her, har en største og en mindste værdi, der kan antages enten i intervallets indre eller i intervallets endepunkter. Hvis ekstremum antages i intervallets indre, vil der i et sådant punkt gælde f '(x) = 0.
Derfor løser man ligningen f '(x) = 0, men man skal samtidig undersøge funktionens værdier i intervallets endepunkter.
Funktionens størsteværdi er det største af de fire tal f(0) , f(0,534251) , f(7,799082) og f(20) .
Svar #2
14. januar 2013 af Blabs (Slettet)
Så jeg skriver bare
f'(0,534xxx) = -0,24x^2+2x-1
f'(7,799xxx) = -0,24x^2+2x-1
f'(0) = -0,24x^2+2x-1
f'(20) = -0,24x^2+2x-1
Og finder den med den største værdi?
Skriv et svar til: Beregn størsteværdien af funktionen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.