Find ligning for tangent?????

                    f(x) = ln(x) / x           x>0

                    f(5) = ln(5) / 5 = 0,2•ln(5)

             
                   f '(x) = (x^-1•x - ln(x) • 1) / x² = (1 - ln(x)) / x²

                   f '(5) = (1 - ln(5) / 5² = (1 - ln(5)) / 25 = 0,04•(1 - ln(5))
 

tangentligning i (5,f(5))
                                                y = f '(5)•(x-5) + f(5)

tak, jeg har lige lidt problemer med denne opgave også.

f(x)= √4-2x ( →det hele er i kvadratrod) med hældningskofficient i -1, bestem røringspunktet samt en ligning for tangenten.

er godt klar over jeg skal differentere men er lidt i tvivl om hvordan?

og ved du om disse opgaver kommer uden hjælpemidler eller med, på forhånd tak.

                         ...denne kan forekomme uden hjælpemidler

                                                y = f '(5)•(x-5) + f(5)

                                                y = 0,04(1-ln(5))x + (0,4•ln(5) - 0,2)

                                                y = ax + b

                   med
                                                a = 0,04(1-ln(5))   og   b = (0,4•ln(5) - 0,2)

til #2
                  differentier sammensat funktion

har fået den til f'(x)= 1/2√4-2x*(-2) ved hjælp af kædereglen. kan dog ikke komme videre. 

Bestem en ligning for tangenten til grafen for funktionen: ln x/ x i punktet (e,f(e))

                    f(x) = ln(x) / x           x>0

                    f(e) = ln(e) / e = e^-1

             
                   f '(x) = (x^-1•x - ln(x) • 1) / x² = (1 - ln(x)) / x²

                   f '(e) = (1 - ln(e) / e² = 0
 

tangentligning i (e,f(e))
                                                y = f '(e)•(x-e) + f(e)

                                                y = 0•(x-e) + e^-1

                                                y = e^-1