Matematik
Gør rede for, at linjen med ligning 2x-1
Hej der ude
Jeg har lidt af et problem med følgende opgave:
En funktion f er givet ved f(x)= -0,25x^2+2x-1
Gør rede for at linjen med ligningen y=2x-1 er tangent til grafen for f
mathon du har tidæigere løst opgaven men jeg kan stadig ikke rigtig forstå det.
https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=761961
Jeg har brug for en uddybning
Mange tak på forhånd :)
Svar #1
20. januar 2013 af dikkelmikkel (Slettet)
Tangenten har hældningen 2 (y=2x-1)
differentialkvotienten for f(x), f'(x) beskriver hældningen af tangenter i x
så: f ' (x) = -0.5x+2, så du skal finde det x hvor f ' er 2:
2 = -0.5*x+2 <=> x = 0
Okay nu har vi punktet, så bruges tangent formlen(eller hvad den kaldes)
y -f(x0) = f ' (x0) (x-x0) hvor x0 = 0
y- f(0) = 2*(x-0) = 2x
f(0) = -1 så y-(-1) = 2x <=> y = 2x+1
Det viser at linjen y = 2x-1 er tangent til grafen for f i x=0
Svar #2
20. januar 2013 af Cerebrum (Slettet)
Tusind tak mikkel )
Fremragende forklaring
Tusinde tak
Skriv et svar til: Gør rede for, at linjen med ligning 2x-1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.