Matematik
Integrationsopgave uden hj.
Jeg sidder med nogle små integrationsopgaver, som jeg er gået lidt i stå med..
Opgaverne er fra eksamenbogen, 3 årigt forløb til a-niveau.
opg 1199. Beregn integralet af (e^x+1/x) fra 1 til 2.
Jeg er nået frem til følgende:
[e^x](2 øvre og 1 nedre) + [1/x](2 øvre og 1 nedre) =
(e^2-e^1)+((1/2)-(1/1)) = e^2-e+(3/2)
Opg 1200
Beregn integralet af (x^4+3x^2) fra 0 til 1
Jeg får: [x^4](1 øvre og 0 nedre)+[3x^2](1 øvre og 0 nedre) = (1^4-0^4)+(3*1)^2-(3*0)^2 = 1+0+9+0 = 10
opg 1202 c
bestem integralet af x^(2/3) fra 0 til 1 =>
[x^(2/3)]1 øvre og 0 nedre = 1^(2/3)-0^(2/3)= 1
Jeg er ikke sikker på resultaterne, og ville derfor sætte pris på, hvis der var nogle som ville rette for evt fejl..
Svar #1
28. september 2005 af allan_sim
I hver af de nævnte opgaver skal du først finde stamfunktionerne, inden du kan sætte grænserne ind.
Svar #2
28. september 2005 af mettma (Slettet)
hvis du skal beregne integralet af noget, så skal du jo også gøre det. (formoder at du mangler nogle parenteser og har includeret de rigtige i mit regnestykke, opg. 1200)
S (x^4)+(3x^2) dx
= S (x^4) dx + S (3x^2) dx
= ((1/5)x^5) + 3((1/3)x^3)
Herefter kan du så indsætte de tal hvorimellem arealet skal beregnes:
((1/5)1^5) + 3((1/3)1^3)-((1/5)0^5) + 3*((1/3)0^3)
= 6/5
Svar #3
28. september 2005 af mettma (Slettet)
hvis du skal beregne integralet af noget, så skal du jo også gøre det. (formoder at du mangler nogle parenteser og har includeret de rigtige i mit regnestykke, opg. 1200)
S (x^4)+(3x^2) dx
= S (x^4) dx + S (3x^2) dx
= ((1/5)x^5) + 3((1/3)x^3)
Herefter kan du så indsætte de tal hvorimellem arealet skal beregnes:
((1/5)1^5) + 3((1/3)1^3)-((1/5)0^5) + 3*((1/3)0^3)
= 6/5
-Mettma
Svar #4
28. september 2005 af Alima (Slettet)
Dette har jeg så slet ikke gjort.. jeg prøver ad.
1199.
S e^x +(1/x)dx = S e^xdx+S(1/x)dx =
e^x+lnx.
jeg sætter tallene ind => e^2+ln2-e^1+ln1 = ln2+e^2-e.
#2, jeg får også det samme nu :)
1202c
S x^(2/3)dx = (3x^(5/3))/5, jeg sætter tallene ind =>
3*1^(5/3))/5-3*0^(5/3))/5 = 3/5.
Dette ser bedre ud, ik?
Svar #5
28. september 2005 af mettma (Slettet)
De 1199 er helt korrekt, men ved ikke om den reducres mere. er ret dårlig til det. men i hvert er den rigtig so far.
checker også lige 1202c. 2 sec.
Svar #6
28. september 2005 af mettma (Slettet)
Svar #8
28. september 2005 af Alima (Slettet)
1 / x^(1/5) fra 1 til 32.
Problemet ligger i at finde stamfunktionen... hvordan griber man det an?
Skriv et svar til: Integrationsopgave uden hj.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.