Matematik
Opgave 5099 i eksamensopgavebogen
28. september 2005 af
km55 (Slettet)
Hej.
Går i 3.g og skal løse opgave 5099 med hj.m. Opgaven lyder: f(x)=e^x - e^-x , x>=0
Bestem tallet a, således at punktmængden bestemt ved {(x;y)|0
har arealet 8
Jeg kan ikke isolere når stamfunktionen er fundet.
mvh. Karina
Går i 3.g og skal løse opgave 5099 med hj.m. Opgaven lyder: f(x)=e^x - e^-x , x>=0
Bestem tallet a, således at punktmængden bestemt ved {(x;y)|0
har arealet 8
Jeg kan ikke isolere når stamfunktionen er fundet.
mvh. Karina
Svar #1
28. september 2005 af MY3922 (Slettet)
Har selv næsten lige løst den i en aflevering. du skal benytte at arealet af en punktmængde er givet ved A=F(b)-F(a)hvor F er stamfunktionen til f. se om det kan hjælpe lidt..
Svar #2
28. september 2005 af MY3922 (Slettet)
Ved ikke hvor du helt præcist går i stå med at isolere?
Svar #3
29. september 2005 af fixer (Slettet)
Du mener formodentlig, at du ikke kan løse ligningen
e^(a)+e^(-a)-2 = 8
Multiplicer på begge sider med e^(a). Det er tilladeligt da e^(a)>0 for alle relle a. Træk sammen og få
e^(2a)-10e^(a)+1 = 0 (1)
Dette er en maskeret andengradsligning. Indfør substitutionen
t = e^(a)
i (1) og få
t^2-10t+1 = 0
Løs denne ligning, udnyt at t=e^(a), bestem de tilsvarende løsninger i a og forlang a>0.
e^(a)+e^(-a)-2 = 8
Multiplicer på begge sider med e^(a). Det er tilladeligt da e^(a)>0 for alle relle a. Træk sammen og få
e^(2a)-10e^(a)+1 = 0 (1)
Dette er en maskeret andengradsligning. Indfør substitutionen
t = e^(a)
i (1) og få
t^2-10t+1 = 0
Løs denne ligning, udnyt at t=e^(a), bestem de tilsvarende løsninger i a og forlang a>0.
Skriv et svar til: Opgave 5099 i eksamensopgavebogen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.