Matematik

Bestemt integral, hvordan med minus?

22. januar 2013 af steinumstein (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey! jeg sidder og sveder lidt over en opgave, jeg ved i store træk hvordan den skal løses. Mit problem er at jeg ikke ved hvordan det foregår når den hedder "a*x-b" frem for "a*x+b" som det står beskrevet i skemaet med stamfunktioner osv. i min formelsamling. Opgaven er uden hjælpemidler, men har set i facit at den skal give 8.

Vedhæftet fil: .a..PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Hvis du kan finde en stamfunktion til funktionen ax + b bør du også kunne finde en stamfunktion til funktionen ax - b . Erstat "+b" med "-b" i dit udtryk.

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. januar 2013 af mathon

substituer
u = 3x - 4 (1/3)du = dx

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. januar 2013 af mathon

₀∫⁴(3x - 4)dx = _-4∫⁸u•(1/3)du = (1/3) •_-4∫⁸udu = (1/6) • [u²]_-4⁸ = (1/6) • ((8²-(-4)²) = 8

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. januar 2013 af ChemistryIsKey

f(x) = 3x - 4

F(x) = 3x² / 2 - 4x

Du integrerer konstanten på samme vis, som hvis den var positiv. I det tilfælde ville den 'bare' integreres til + 4x frem for - 4x.

[3x²/ 2 - 4x]₀⁴= (3 * 4² / 2 - 4 * 4) - (3 * 0² / 2 - 4 * 0) = 8

Skriv et svar til: Bestemt integral, hvordan med minus?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.