Matematik
Løs differentialligning vha. Panserformlen
Hej allesammen er gået i gang med denne opgave, men er gået lidt i stå:
Har uploadet et dokument, hvori mine udregninger og opgave er i. Differentialligningen skal løses med hjælp fra panserformlen. Håber at i gider at hjælpe mig
Svar #1
27. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Du skal lære at benytte parenteser.
Et par linier ned skal der stå
(dP/dt) + (0,8-0,2t)·P = 0
Men differentialligningen løses simplest ved at benytte separation af de variable.
(dP/dt) = (0,2t - 0,8)·P , så
dP/P = (0,2t - 0,8) dt
og dermed
∫ dP/P = ∫ (0,2t - 0,8) dt , dvs.
ln(P) = 0,1t2 - 0,8t + k
Svar #2
27. januar 2013 af HenrikN (Slettet)
#1 Vi gør ikke brug af denne metode, da vi kun har lært den anden, men kan ikke udmiddelbart se hvordan man kommer videre via. den metode som vi bruger?
Svar #3
27. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis man absolut skal benytte panserformlen på ligningen
(dP/dt) + (0,8-0,2t)·P = 0
har man
∫ (0,8-0,2t) dt = -0,1t2 + 0,8t ,
og dermed
P(t) = e0,1t^2-0,8t · ( ∫ e-0,1t^2+0,8t · 0 dt + c)
= c·e0,1t^2-0,8t ,
helt i overensstemmelse med #1.
Skriv et svar til: Løs differentialligning vha. Panserformlen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.