Matematik
Vektor opg.
Vinklen mellem vektorerne vektor a og vektor b, og det oplyses, at |vektora| = 2, vektorb = (4 over 3) , v = 60°
Bestem projektionen af vektor a på vektor b.
Har ingen anelse om hvordan dette skal gøres, når jeg har længden a vektor a og får udleveret en vinkel ?? Hvis det bare var normale vektorer ville jeg nok kunne finde ud af det, men hvordan gøres det med en længde og en vinkel ??
Svar #1
30. januar 2013 af peter lind
Projektionen af a på b giver en vektor, der har længden |a|cos(60º) og peger i samme retning som b
Svar #2
30. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Projektionen af vektor a på vektor b er vektoren
ab = (a•b/|b|) b/|b| = (a•b) b/|b|2
Vinklen v mellem vektorerne a og b beregnes af
cos(v) = (a•b) / (|a||b|) ,
og det er oplyst, at |a| = 2, cos(v) = 1/2, og b = [4 , 3] .
Det er derfor muligt at beregne skalarproduktet (a•b) , som så kan indsættes i udtrykket for projektionen.
Svar #3
30. januar 2013 af hansi64 (Slettet)
Jamen hvordan indsætter jeg det i skalarproduktet hvis jeg har en længde og ikke en vektor ??
Svar #4
30. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man har så
(a•b) / (|a||b|) = 1/2 , og da |a| = 2, og |b| = 5 , ser man, at
a•b = (1/2)·|a||b| = (1/2)·2·5
Skriv et svar til: Vektor opg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.