Fysik
Tennisbold over et net. - Mekanik.
Hej! Håber virkelig der er nogen der kan hjælpe mig med denne opgave!
Har lavet følgende udregninger, men det virker som om der er noget der går galt i mine udregninger - er der nogen der kan hjælpe mig med, at se hvad der går galt? :-)
Ved en tennisserv sendes en bold af sted med farten 26 m/s. Lige inden ketsjeren rammer bolden, er boldens hastighed nul. Ketsjeren er i berøring med bolden i 5,0 ms. Bolden har massen 58 g.
Der er 12 meter til nettet og bolden kastes 2,4 meter op i luften.
Nettets højde er 0,92 m.
b) Undersøg blandt andet ved en beregning, om bolden kommer over nettet. Gør herunder rede for de relevante antagelser.
Hastigheden af bolden i x-retningen:
vx=v0•cos(∝)
vx=26 m/s•cos(3°)
?
vx=25,96 m/s
Indsættes nu i stedfunktionen for x:
sx=vx•t <=> t=sx/vx
t=(12,0 m)/(25,96 m/s)
?
t=0,462 s
Hastigheden i y-retningen:
vy=-g•t+v0•sin(∝)
vy=-9,82 m/s^2 •0,462 s+26•sin(3°)
?
vy=-3,1761 m/s
Hastigheden indsættes nu i stedfunktionen for y:
sy=-1/2•g•t^2+v_y•t+s_0y
sy=-1/2•9,82 N/kg•(0,462 s)^2+(-3,1761 m/s)•0,462 s+2,4 m
sy=-0,115 m
0,115 m < 0,92 m hvorfor bolden ikke kommer over nettet.
Svar #1
31. januar 2013 af DelFerro (Slettet)
Hvor kom vinklen 3º fra? Der er heller ikke oplyst, hvor skævt bolden kastes op i luften; eller er det tale om kastet lodret op i luften?
Retningsvektor
s(t) = (sx(t), sy(t)) = (vxt , -(1/2)gt2 + vyt) = (26·cos(θ)t, -(1/2)gt2 + 26·sin(θ)t)
At bolden skal nå over en nettets position skal have samme tidspunkt for både x- og y-retning.
sx(t0) = 12 m ⇒ t0 = 12/(26·cos(θ)) = 6/(13·cos(θ))
hermed undersøg om sy(t0) = sy(6/(13·cos(θ))) = 0.92 m er passede.
(Vinklen bør nok være ca 84.95º, så er t0 ≈ 5.24 s )
Svar #2
31. januar 2013 af sofiej92 (Slettet)
Bolden sendes af sted skråt nedad i en vinkel på 3,0 grader med vandret. I det øjeblik bolden forlader ketsjeren, er bolden i højden 2,40 meter over jorden og 12,0 meter fra nettet. Nettets overkanten befinder sig 0,92 meter over nettet.
Og ja, bolden kastes lodret op i luften.
Tusind tak for din hjælp!
Svar #3
01. februar 2013 af sofiej92 (Slettet)
Hej igen! Nu hvor jeg har regnet det igennem og kommer til at kigge nærmere på det du har skrevet i #1, synes jeg også det er den samme fremgangsmåde jeg har brugt, bare i flere trin.
Når jeg har udregnet tiden, som det tager for bolden at tilbagelægge strækningen i x-retningen, bruger jeg også denne tid i y-retninden, da det jo naturligvis er den samme.
Jeg udregnede så først hastigheden i y-retningen, ved at bruge formlen: v=-g*t+v0*sin(θ)
hvor vinklen her er 3 grader, som vi fik oplyst.
Den fundne hastighed satte jeg så ind i: sy= -0,5*g*t2+vy*t+s0y
-> Som fremgår af mine første udregninger...
Kan stadig ikke se hvad jeg gør forkert, men 0,115 m virker bare usandsynligt...
Kan du hjælpe mig, med at se hvad der går galt, som jeg ikke selv forstår? :-)
Svar #4
02. februar 2013 af DelFerro (Slettet)
Har du evt. en figur til dette spørgsmål? Her antager vi, at dit g = 9.82,
s(t) = (26cos(3)t; -(1/2)gt2 + 26sin(3)t + 2.4) (y-retning er ændret i forhold til #1)
Her løser vi en ligning mht. t, hvor x-retning for boldens bevægelse lig 12 m,
dvs sx(t) = 12 m ⇒ t0 = 6/(13·cos(3)), dermed sy(t0) ≈ 1.98 m. (Den rammer ikke nettet, for Δs = 1.06 m)
Hastighedsvektoren ved tiden t0, har vi
v(t0) = s'(t0) = (26cos(3); -g·(6/(13·cos(3))) + 26sin(3)) ≈ (25.96; -3.17)
eller farten ved tiden t0 er vt0 = |v(t0)| ≈ 26.16 m/s.
Skriv et svar til: Tennisbold over et net. - Mekanik.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.