Matematik

cirkel og linjes skæringspunkt

01. februar 2013 af Parq - Niveau: A-niveau

Hej :)
Jeg er igang med at gennemgå et eksempel der omhandler en linje og en cirkels skæringspunkt. X og y indsættes i cirklens ligning så det bliver:(0+t3-3)^2+(2+t2-3)^2 = 4 . I eksemplet står der, at ligningen omformes til: 20t^2+60t+40=0 <=> t^2+3t+2=0. Jeg forstår ikke helt, hvordan mellemregningerne ser ud, siden ligningen omformes til dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2013 af mathon

skriv
cirklens ligning og linjens parameterfremstilling helt nøjagtigt,
så vi kan tage stilling til, hvad der er beregnet.

             Det kunne ligne
                                             (x-3)²+ (y-3)² = 2²
                        og
                                              (x,y) = (0,2) + t•(3,2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2013 af SuneChr

Cirklens ligning

(x - a)² + (y - b)² = r² ⇔

x² + y² - 2ax - 2by + (a² + b² - r²) = 0

Svar #3
01. februar 2013 af Parq

Præcis Mathon det var cirklens ligning og parameterfremstilling :)
Tak nonspecificata, nu fangede jeg den vidst :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2013 af mathon

hvoraf

skæring kræver
(3t-3)²+ (2+2t-3)² - 4 = 0

(3t-3)²+ (2t-1)² - 4 = 0

9t² - 18t + 9 + 4t² - 4t + 1 - 4 = 0

13t² - 22t + 6 = 0

t₁ = (11-√(43)) / 13 v t₂ = (11+√(43)) / 13

skæringspunkter

S₁ = ( (-11-3√(43)) / 13 ; (48-2√(43)) / 13 ) S₂ = ( (11+3√(43)) / 13 ; (48+2√(43)) / 13 )

Skriv et svar til: cirkel og linjes skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.