Matematik
Trigonometri i en firkant
Hejsa.
Nu er jeg jo i gang med en hjemmeopgave, og nu er jeg altså blevet i tvivl om den næste opgave.
Her er opgaven, tegning vedhæftet:
483. I ΔABCD har vinkelspidserne koordinaterne A (-3,-3), B (10,-1), C (12,4) og D (-6,7). Bestem firkantens vinkler.
Nu har jeg jo regnet mig frem til |AB| samt |BC|.. Men hvad er det så præcis jeg skal gøre nu? Jeg har jo brug for tre informationer for overhovedet at overveje at bruge cosinus relationen. Er der en information som jeg har misset, eller hvordan..?
Svar #1
02. februar 2013 af SuneChr
Benyt cos funktionen for to vektorer, a og b, og den mellemliggende vinkel, v :
cos v = a • b / ( |a|·|b| )
Svar #2
02. februar 2013 af peter lind
Det er der flere muligheder for.
Du kan beregne de resterende sider og længden af en af diagonalerne. En diagonalen deler firkanten i to trekanter, hvor du kan bruge cosinusrelationerne til at finde vinklerne.
En anden måde er at bruge vektorregning. Find vektorene AB og AD. Der gælder så AB·AD = |AB||AD|cos(A)
Svar #3
02. februar 2013 af JohnWatson (Slettet)
Er det meningen at jeg burde kunne vektorer regning til denne opgave? For det har vi nemlig lært 0 om ._.
Svar #4
02. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Firkantens vinkler kan helt systematisk beregnes som
1) vinklen mellem vektor AD og vektor AB
2) vinklen mellem vektor BA og vektor BC
3) vinklen mellem vektor CB og vektor CD
4) vinklen mellem vektor DC og veltor DA
Den 4. vinkel kan også beregnes som 360º minus summen af de tre første vinkler.
Skriv et svar til: Trigonometri i en firkant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.