Differentialregning - Virksomhed

Din notation halter lidt. Du har defineret S(x) = 250. Så må der gælde

Ft(x) = S(x)·x - C(x)

hvilket tilsyneladende også er det udtryk, du arbejder videre med. Imidlertid har du ikke beregnet Ft(x) korrekt. Du har ikke hævet minusparentesen korrekt, og dine resultater er ikke rigtige.

Definitionsmængden for Ft(x) er x ≥ 0 . Det er ikke relevant at undersøge forholdene for Ft(x) for x < 0 .

Okay, så intet var korrekt. Hvor skal jeg starte? Men er det ikke Ft(x) = S(x) - C(x) ?

#2

Jo det er korrekt. Men som jeg skrev i #1 har du ikke beregnet denne differens korrekt.

Er denne opgave udført korrekt denne gang? Er opgaven mangelfuld? 

#4

Jeg har ikke mulighed for at downloade dit dokument lige nu. Måske du kan skrive dine ligninger og resultater direkte her.

Jeg tror, at de kommer til, at virke mere forvirrende end jeg allerede har gjort det. 

Men først har jeg rettet; S(x) = salgspris = 250x

Ft(x) = S(x) – (C(x))

Ft(x) = 250x - (x³-27x²+385x+20)

Ft'(x) = -3x² + 54x - 135

Så har jeg sat solve(dt(x)=0,x) 

x = 3 V x = 15

Så har jeg fundet ud af hvilket x, som er maksimum. 

dt(2) = - 39 

dt(4) = 33

dt(16) = - 39

Så det vil sige, at 15 er et maksimum - hvor jeg også har tegnet grafen ind, og det ses så tydeligt.

derudover har jeg sagt Ft(15) = 655

så har jeg skrevet dette; hvilket jeg slet ikke kan finde ud af om det er svaret på opgaven, eller om det bare er 15?

Det ses nu, at 655 er det antal enheder, som virksomheden skal producere pr. uge for at opnå maksimal fortjeneste

For denne opgave har endnu en underopgave, som lyder således; Bestem den maksimale fortjeneste

Jeg har lidt svært ved at se forskellen i de to opgaver?

#6

Jeg kunne downloade dokumentet nu.

Dine beregninger er rigtige nu, men din fortolkning til sidst er forkert. Der skal jo ikke produceres 655 enheder for at få maksimal fortjeneste. Der skal produceres 15 enheder, og 655 er den maksimale fortjeneste. Du blander argument og funktionsværdi sammen.

Jeg ved ikke hvad du skal bruge dt(x_i) eller Ft'(x_i) til, hvor x_i = {2,4,16}.

Man løser ligningen mht. x, at Ft'(x) = 0, hvilket du fik til x = {3, 15}. 

Den maksimale fortjeneste findes ved 15 enheder, for Ft(3) < Ft(15).

Så for at virksomheden opnår den maksimale fortjeneste, skal virksomheden producere 15 enheder pr. uge?

Og den maksimale fortjeneste, som virksomheden kan opnå at producere er 655? Hvad er de 655?

655 er antal fortjenester. 15 er antal enheder.

Maksimale fortjeneste er Ft(15), så er salgprisen S(15), eller omkostninger er S(15).

#9

Ja, den maksimale fortjeneste er 655, som nævnt i #7. Det er formodentlig kr.

Mange tak for hjælpen!