Matematik
funktion
En funktion f er givet ved f(x) = -0,25x2 + 2x - 1
Jeg skal gøre rede for, at linjen med ligningen y = 2x - 1 er tangent til grafen for f.
MIT BUD:
(xo) = f(0) = -1
tangentligning:
y = f '(xo)(x-xo) + f(xo)
y = 2(x-0) +(-1)
y = 2x - 1 som er tangentligning i (0,-1)
når x = 2 ligger der en tangent på f
?????????
Svar #1
03. februar 2013 af peter lind
Hvor får du x0=0 fra ? Du har da bevist at den pågældende linje er tangent så hvad er problemet ?
Svar #3
03. februar 2013 af mathon
hvis linjen
y = 2x - 1
er tangent til grafen for
y = -0,25x2 + 2x - 1
har
-0,25x2 + 2x - 1 = 2x - 1 netop én løsning
-0,25x2 = 0
x = 0 hvilket er tilfældet
følgelig er linjen
y = 2x - 1 tangent
Svar #4
03. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
At punktet (0;-1) ligger både på linien og på grafen for f(x) viser ikke, at linien er tangent til grafen.
Linien med ligningen y = 2x -1 har hældningskoefficienten 2 . Man skal derfor først bestemme, hvor grafen for f(x) har en tangent med hældningskoefficient 2, dvs. man skal løse ligningen f '(x) = 2, og det er derfra x0 = 0 kommer.
Skriv et svar til: funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.