Matematik
Benyt differentialregning til at bestemme x1 og x2
Hej gutter
Jeg har fået denne opgave:
f(x)=2x^2-6x
x^2+1
Det oplyses at f har maksimum i x1 og minimum i x2
a) Benyt differentialregning til at bestemme x1 og x2.
(Der er et billede af en graf med den har jeg forsøgt at vedhæfte, men der er ingen tal på så jeg er ikke sikker på om den er vigitg.. )
Jeg fatter hat og briller af opgaven, mat plejer ellers ikke at være min svage side.. Men hvad betyder det at "f har maksimum i x1 og minimum i x2"? Og hvad skal jeg bruge det til i opgaven?
Og hvordan skal jeg beregne dette?
Jeg håber nogen kan/vil hjælpe :)
Svar #1
03. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
x1 og x2 skal søges blandt løsningerne til ligningen f '(x) = 0 . Start med at løse denne ligning. Benyt den opgivne funktionsforskrift til at beregne f '(x) og løs så ligningen f '(x) = 0 .
Svar #2
03. februar 2013 af mathon
for x ≠ -1
(2x2-6x)' • (x2+1) - (2x2-6x) • (x2+1)' (4x-6) • (x2+1) - (2x2-6x) • 2x
f '(x) = -------------------------------------------- = ------------------------------------ =
(x2+1)2 (x2+1)2
2•(2x-3)•(x2+1) - 4x2(x-3) 2•(3x2 + 2x - 3)
-------------------------------- = ------------------
(x2+1)2 (x2+1)2
Svar #3
03. februar 2013 af mathon
2•(3x2 + 2x - 3) 2•(x+(1+√(10)) • (x+(1-√(10))
------------------ = -------------------------------------
(x2+1)2 9•(x2+1)2
Skriv et svar til: Benyt differentialregning til at bestemme x1 og x2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.