Matematik
haster: ligninger med 2 ubekendte
Hejsa, jeg har prøvet at regne ligningen ud og får x= -83,3 og y=-20,68. Resultatet skulle gerne give x=12 og y=-13, det har jeg regnet ud på min lommeregner. Men da denne opgave er uden hjælpemidler, kan jeg ikke finde frem til samme resultat, som lommeregneren får det til.
Nogen derude, som har lyst til at hjælpe?
OPG))
Løs følgende ligningssystemer:
8x+7y=5
-3x+12y= -192
Hvordan jeg har regnet det ud:
1)8x+7y=5
3*8x+ 3*7y = 3*5
24x+ 21y= 15
2) -3x+12y=-192
8*-3x+ 8*12y= 8* (-192)
-24x+ 96y = -1536
_________________
96y-21y = -1536-15
75y = -1551
y = -20,68
_________________
24x+96*(-20,68)= 15
24x+ -1985 = 15
x= -83,3
... Synes ikke det giver mening, for en opgave uden hjælpemidler, da det næsten er umuligt ikke at bruge lommeregneren??
HJÆLP! :-)
Svar #1
11. februar 2013 af peter lind
Du kunne slippe nemmere fra opgaven ved at dividere den anden af de oprindelige ligninger med 3. Hvorfor synes du ikke det giver mening ?
Svar #2
11. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man kan løse ligningssystemet
I: 8x + 7y = 5
II: -3x +12y = -192
ved substitutionsmetoden, eller ved at gange ligningerne med passende konstanter, så den ene variable får samme koefficient i begge ligninger:
I: 8x + 7y = 5
II · 8/3: -8x + 32y = -512
Lægger vi de to ligninger, forsvinder leddene med x:
7y + 32y = 5 - 512 , dvs
39y = -507 , så
y = -507/39 = -13 ,
hvorefter x findes ved at indsætte den fundne værdi for y i en af de oprindelige ligninger:
8x = 5 - 7·y = 5 - 7·(-13) = 5 + 91 = 96 , hvorfor x = 96/8 = 12
#0: i din udregning 2) skal du lægge ligningerne sammen i stedet for at trække dem fra hinanden for at få x til at forsvinde.
Skriv et svar til: haster: ligninger med 2 ubekendte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.