Hjælp til en ligning

Ligningen er

6^x · (6^x - 0,36) = 0

Det er korrekt, at man skal benytte nulreglen. Desuden skal man benytte, at 6^x er en eksponentialfunktion, og at 6^x > 0 for alle reelle x.

Nulreglen siger, at et produkt er lig med nul, hvis en eller flere af dets faktorer er lig med nul. Derfor splittes ligningen ved hjælp af nulreglen i de to ligninger

6^x = 0 ∨ 6^x - 0,36 = 0 ,

og da 6^x > 0 for alle x, reduceres det yderligere til den ene ligning

6^x - 0,36 = 0 , der bedst betragtes som

6^x = 0,36

og løses ved at tage log() på hver side.

Hvis et produkt af to faktorer skal være nul, så må enten den ene faktor være  nul eller den anden faktor være nul, eller begge faktorer være nul.

Okay så nulreglen gælder kun hvis der er tale om at man ganger med noget.. Men lad os nu antage at ligningen i stedet hed 6^x+(6^x-0.36)=0

Skulle jeg så her ikke splitte ligningen op i to?

#3

Nej, så kan man ikke benytte nulreglen, men så kan man reducere den lidt i stedet, til

2·6^x = 0,36 , eller

6^x = 0,18

som så kan løses.

Okay super! Mange gange tak :-)