Matematik
Opgave 1161 MAT AB2
#next_pages_container { width: 5px; hight: 5px; position: absolute; top: -100px; left: -100px; z-index: 2147483647 !important; } Hej
Jeg sidder og laver en aflevering, hvor opgaven 1161 fra MAT AB2 (systime) indgår. Afleveringen handler hovedsageligt om monotoniforhold og monotoniundersøgelse vha. afledet funktioner - men denne opgave får mig til at tvivle på om jeg har sovet i timen, fordi den fatter jeg slet ingenting af. Opgaven lyder:
"På figuren ses en retvinklet trekant.
Figur (beskrivelse): Retvinklet trekant med højden kvadratrod b og grundlinjen kvadratrod a.
Vis, ved hjælp af figuren, at det for positive a og b gælder, at kvadratrod (a+b) er mindre end kvadratrod a + kvadratrod b
Håber, at i kan hjælpe mig og på forhånd tak. Opgaven er vedhæftet som pdf.
Svar #1
13. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Benyt Pythagoras til at beregne hypotenusen i den retvinklede trekant. Idet hypotenusen kaldes c, har man
c2 = (√a)2 + (√b)2 = a + b ,
hvorfor
c = √(a+b)
Om enhver side i en trekant gælder der, at dens længde er mindre end summen af de andre siders længder, hvorfor der gælder, at
√(a+b) < (√a) + (√b)
Skriv et svar til: Opgave 1161 MAT AB2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.