Hjælp til simpel ligning

Gang ind i parenteserne og isoler x. Det er stof fra folkeskolen.

start med at gang ind i parenteserne

Jeg får den til:

1 - 2 (x - 1)   =   2 (2 - x) - 1

1-2x-2=4-2x-1

1-2x=4-2x-1+2

1-2x=4-2x+1

-2x=4-2x

-2x-2x=4

-4x=4

-x=4

x=4

#3 - 

Du begår en fortegnsfejl fra:

-2x=4-2x

                                  til:

-2x-2x=4

Dette trin giver heller ikke mening, hvor forsvinder din koefficient hen?

-4x=4

-x=4

Og pludselig forsvinder fortegnet også?

x=4

-----------------------------

#0 -

Denne ligning opfyldes uanset hvad x er:

1 - 2 (x - 1)   =   2 (2 - x) - 1         Læg  1+2(x-1)  til på begge sider.

1 + 1 = 2(2 - x) + 2(x - 1)             Forkort med 2.

1 = 2 - x + x - 1                           x'erne elimineres.

1 = 1                                          Ligningen er altid sand, uanset x.

x ∈ R 

FredeP, er dette korrekt lavet:

1-2(x-1)=2(2-x)-1

1-2x-2=4-2x-1

1-2x-2+2=4-2x-1+2

1-2x-1=4-2x+1-1

-2x+2x=4-2x+2x

x=4

?

#5

Nej, det er ikke korrekt. Du hæver minusparentesen på venstre side forkert i ligning 2.

Genlæs i stedet #4. Den ukendte x forsvinder ud af ligningen, med et sandt udsagn som resultat, hvorfor den oprindelige ligning er opfyldt for ethvert x.

#5 - 

Læs #6 - Men for lige at hamre det sidste søm i. Prøv at indsætte et vilkårligt tal (eksempelvist x = 33) i ligningen og se om du får det samme på begge sider af lighedstegnet.