Bestem forskrift for parabelbue udfra punkter

Hvad har det indledende med opgaven at gøre??

Forskriften er f(x) = ax² + bx + c .

Benyt, at f(3) = 3, f '(3) = 1 og f '(6) = -1/2 . De to sidste betingelser giver a og b, og den første betingelse benyttes så til at beregne c. Endelig bestemmes y = f(6) .

f(x) = a*x²+bx+c

Find  f'(x) og indsæt de givne oplysninger i f(x) og f'(x). Det giver 3 ligninger med 3 ubekendte a, b og c, som du må løse

Jeg forstår det stadig  ikke :-(

#3

Kan du ikke redigere alt det indledende stof væk?

Betingelserne f '(3) = 1 og f '(6) = -1/2 fører til de to ligninger

2a·3 + b = 1 , og

2a·6 + b = -1/2 ,

hvoraf man ser, at

6a = -(1/2) - 1 = -3/2 , og der med a = -1/4 , og dernæst b = 1 -6a = 1 + (6/4) = 5/2 .

Endelig bestemmes c af

f(3) = 3 , dvs

a·3² + b·3 + c = 3 , der med a = -1/4 , og b = 5/2 bliver til

-9/4 + 15/2 + c = 3 , eller

c = -9/4

Polynomiet har derfor forskriften

f(x) = -(1/4)·x² + (5/2)·x - 9/4

og man finder til sidst

y = f(6) = -36/4 + 30/2 -9/4 = -9 + 15 - 9/4 = 15/4

Tusind tak, du er god til at forklare :-)

#5

Hvordan har du skrevet dine indlæg her? Der er ca 30-40 linier med uvedkommende header-stof og flag i hvert af dine indlæg. Det var det jeg mente med at redigere det indledende stof væk.