Matematik
Find arbejdet ved at integrere
Jeg har en opgave som lyder sådan her:
Find arbejdet som kraften F = (y2 + 5) i + (2xy - 8) j udfører langs to veje ABC og ADC som består af rette linjer mellem punkterne A, B, C og D med koordinater (0,0), (1,0), (1,1) og (0,1) på xy-plan.
Beregn også arbejdet langs en ret linje fra A til C.
Siden arbejdet ser ud til at være uafhængig af vejen, kan kraften skrives som gradienten til V. Find V.
Jeg ved ikke rigtigt hvordan jeg kommer i gang med den her opgave. Føler mig rimelig fortabt i dette emne...
Svar #1
19. februar 2013 af lfdahl (Slettet)
Jeg mener, at du kan opdele arbejdet således:
Arbejde i x-retningen (i-koordinaten): Ax = x1∫x2Fxdx = (y2 + 5)(x2-x1) (y er konstant)
Arbejde i y-retningen (j-koordinaten): Ay = y1∫y2Fydy = [xy2 - 8y]y1→y2 (x er konstant)
Svar #2
19. februar 2013 af lfdahl (Slettet)
Arbejdet langs en ret linie fra A til C bestemmes v.hj.a. et linieintegrale med F(t) = (t2+5, 2t2-8) og r(t) = (t,t) (fordi x(t) = t = y(t) svarende til den rette linie fra (0,0) til (1,1)) - d.v.s dr = (1,1)dt
(0,0)∫(1,1)F•dr = 0∫1(t2+5 + 2t2 - 8)dt = 0∫13(t2-1)dt = ...
Svar #3
19. februar 2013 af grouchy (Slettet)
Det har jeg nemlig også prøvet at kigge på, men får ikke det resultat jeg skal få..
Skriv et svar til: Find arbejdet ved at integrere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.