Matematik
Funktioner
Hej Studi
Jeg kender godt nok til funtioner, men denne her driller mig lidt:
To funktioner f og er bestemt ved
f(x)=√x , x≥0
g(x)=0,5x
Bestem kordinatsættene til hvert af skæringspunkterne mellem graferne f og g
Hvordan indtagne f ind i kordinat system, er det overhovedet en funktion (den ser anderledes udm, end andre funktioner). Og skal man overhovedet regne den grafisk ud?
Tak på forhånd
Svar #1
20. februar 2013 af lfdahl (Slettet)
Du kan løse problemet både formelt og grafisk:
Formelt: Du skal løse ligningen: f(x) = g(x), d.v.s. √x = 0,5x ⇒x = (0,25)x2 ⇒ x(1-0,25x)=0 ⇒ x = 0 ∨ x = 4.
De to skæringspunkter er derfor: P1 = (0,0) og P2 = (4,2).
Grafisk: I det vedhæftede regneark har jeg indtegnet f og g. Heraf fremgår løsningerne grafisk.
(Ja, f er skam en funktion!)
Svar #3
20. februar 2013 af LeonhardEuler
Tusind tak begge to.
Dog har jeg lige brug for lidt mere hjælp.
Forsættelse af opgaven fremstår således:
Graferne for f og g afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der er et areal
Bestem arealet af M
Jeg bruger ingetegralregning, og formelen er således:
04∫f(x)-g(x)dx
Jeg kan godt beregne stamfunktionen af g(x) (tror jeg), som er G(x)=0,25x2
Men hvordan beregner jeg stamfunktionen af f(x)=√x
Og hvordan minuser man G(x) med F(x), når jeg har fundet dem?
Svar #4
20. februar 2013 af LeonhardEuler
Jeg har regnet resultatet ud, som er 1,3333.
Jeg fandt stamfunktionen af √x, inde på wikipedia.
http://da.wikipedia.org/wiki/Kvadratrod
Men kan jeg stadig få en forklaring på hvordan
f(x)=√x
bliver til
F(x)=2/3x√x
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.