Matematik
Differentialligning, objekt i opvarmet vand
Et vandbad opvarmes fra 20°C til 100°C. Den indre temperatur (målt i °C) i et bestemt objekt, der befinder sig i
vandbadet under opvarmningen, er en funktion f af tiden t (målt i sekunder). Det oplyses at f er en løsning til
differentialligningen y'=0,03⋅(g(t)−y) , hvor g(t) er vandbadets temperatur til tiden t. Endvidere oplyses det, at til
tidspunktet t = 0 er objektets indre temperatur 10°C, og at g(t) = 20 + 0,25⋅t, 0 ≤ t ≤ 320.
a) Bestem objektets indre temperatur, når vandbadets temperatur bliver 100°C.
Nogen der ved hvordan jeg gør?
Svar #1
21. februar 2013 af lfdahl (Slettet)
a). Du skal løse en 1. ordens (inhomogen) lineær diff-ligning: y' - a y = a g(t), (a = 0,03)
y = e-at (a∫eatg(t)dt + c) med betingelsen: y(0) = 10 til bestemmelse af konstanten c. Brug partiel integration.
Når du har y´s forskrift skal du bestemme y(100)
Skriv et svar til: Differentialligning, objekt i opvarmet vand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.