Matematik
En lille opgave jeg virkelig har brug for hjælp til
Hej alle sammen. Jeg har været i gang med en matematik aflevering siden jeg kom hjem fra skole. Jeg er færdig med min aflevering, men mangler dog at få en enkelt opgave lavet, da jeg har problemer med den og ikke kan finde ud af den. Har kigget på den i meget lang tid og prøvet mig fra til alt muligt, men uden held.
Håber der en der kan finde ud af opgaven. Den er som sagt meget kort, men på grund af alle de matematiske tegn, blev jeg nød til at vedhæfte den som fil. Så kig på den og giv mig et bud. :)
mvh
Mark :D
Svar #1
22. februar 2013 af SuneChr
Kvadrér på begge sider af lighedstegnet. Det er tilladt, da begge sider er positive.
Det første rodtegn skal gå hele vejen over til lighedstegnet.
Svar #2
22. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Man skal vise, at
[ 12 - 6√3 ]1/2 = 3 - √3
Kvadrer hver side for sig, og vis, at de to udtryk er identiske. Størrelserne på hver side er positive.
Svar #3
22. februar 2013 af thomaslarsen90 (Slettet)
#1 "Det er tilladt, da begge sider er positive."
Er denne bemærkning ikke overflødig?
Svar #5
22. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det er den ikke.
At (-2)2 = 22 medfører jo ikke, at -2 = 2 .
Man vil vise, at a = b ved at vise, at a2 = b2 . Men af a2 = b2 kan man kun slutte, at |a| = |b| . Hvis man derimod ved, at a > 0 og b > 0 , kan man så slutte, at a = b.
Svar #6
22. februar 2013 af thomaslarsen90 (Slettet)
#5 Det er ikke helt rigtigt. Det giver mening at nævne den ene vej, men det giver ikke mening at nævne den anden vej som jo er tilfældet.
Svar #8
22. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
I opgaven skal man jo netop gå den anden vej.
Man viser her, at a = b ved at vise, at a2 = b2 . Det kan kun gøres, når man også ved, at a > 0 og b > 0.
a2 = b2 ∧ (a > 0 ∧ b > 0) ⇒ a = b , for a, b reelle.
Svar #9
22. februar 2013 af SuneChr
# 3
Hvis man ikke kender fortegnene for a og b , gælder a = b ⇒ a2 = b2
Er man vis på, a og b er ikke-negative, gælder a = b ⇔ a2 = b2 .
Svar #10
22. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Sagt på en anden måde
a2 = b2 ⇒ a2 - b2 = 0 ⇒ (a+b)·(a-b) = 0 ⇒ ( a = b ∨ a = -b )
Hvis man derudover ved, at a og b har samme fortegn, kan man slutte, at a = b.
Skriv et svar til: En lille opgave jeg virkelig har brug for hjælp til
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.