Matematik
Vektor i planen - tallet s og t
Er der nogle der kan hjælpe mig med den her opgave, som skal løses uden lommeregner:
Planen er givet af 3 vektorer: a=(-2/4), b=(5/2), c=(3/-2)
Beregn tallene s og t således at sa+tb=-3c
Bemærk: alle abc'ere er vektorer, men kunne ikke lige lave dem sådan :) og / betyder ikke divider her men "over"
På forhånd tak ! :)
Svar #1
26. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der er givet de tre vektorer i planen
a = [-2 , 4] , b = [5 , 2] , og c = [3 , -2] ,
og man skal løse ligningssystemet
sa + tb = -3c .
Dan skalarproduktet på hver side med henholdsvis â og b^ , hvor man udnytter, at
a • â = 0 , og b • b^ = 0 .
Så får man de to ligninger
s·(a•b^) = -3·(c•b^) , og
t·(b•â) = -3·(c•â) ,
hvoraf man får
s = -3·(c•b^)/(a•b^) og t = -3·(c•â)/(b•â)
forudsat, at (a•b^) ≠ 0 , og (b•â) ≠ 0 .
Svar #2
26. februar 2013 af mathon
...som er Cramers regel i anvendelse
Skriv et svar til: Vektor i planen - tallet s og t
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.