Matematik

potensligning og skæringspunkt

03. oktober 2005 af arni05 (Slettet)

Jeg har ligningen:
4^2x-3*4^x-208=0
jeg kan sagtens finde ud af det emd potensregneregler men det er det med
-3*4^x jeg må da ikke gange dem sammen, eller skal jeg gå ud fra at -3^1 ??

og
Hvordan finder jeg skæringspunkter mellem 2 potensfunktioner? samme måde som lineære funktioner?
f(x)=0,75*x^1,5 og g(x)=12*x^-0,5 , x>0

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2005 af FredeW (Slettet)

Husk på a^(l*m)=(a^l)^m

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2005 af fixer (Slettet)

Det gælder ikke for vilkårlige grundtal a,b E R+ at

(a^x)*(b^x) = (a+b)^x

endsige

(a^x)*(b^x) = (a*b)^x

Regnereglerne du tænker på gælder exponentialfunktioner med samme grundtal.

I omtalte ligning, observer at

4^2x-3*4^x-208=0 <=>

(4^x)^2 - 3*(4^x) -208 = 0

altså er der blot tale om en andengradsligning i forklædning.

Skæringspunkter mellem graferne for to funktioner f og g er defineret som de punkter, hvori f(x)=g(x); helt uafhængigt af forskrifterne for f og g.

Svar #3
03. oktober 2005 af arni05 (Slettet)

så langt er jeg men jeg er i tvivl om -3*4^x?
Vildt skud:
16^x-3*4^x-208=0
64^x-211=0
64^x=211
osv? Ved ikke om man må gøre sådan?

Svar #4
03. oktober 2005 af arni05 (Slettet)

ja glem mit forslag. Kan godt se det :)

Skriv et svar til: potensligning og skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.